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2019學年江蘇泰州中學高一(上)數學月考試卷(含答案)

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2019學年江蘇泰州中學高一(上)數學月考試卷

一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共計70分.不需要寫出解答過程,請將答案填寫在答題卡相應的位置上

1.集合的非空子集個數為???????

2.函數的定義域是???????

3.定義在R上的奇函數,當時,,???????

4.若函數是偶函數,則p???????

5.函數圖象的對稱中心橫坐標為3,則a???????

6.已知AB(5),若AB,則實數a的取值范圍為??

????????

7.已知集合A{11}B,且ABB,則實數m的值為???????

8.函數是奇函數是偶函數??

????????

9.已知那么???????

10.函數的單調遞增區間為???????

11.已知函數[32]上的最大值為4,則k的值為???????

12.已知R上的單調遞增函數,則實數a的取值范圍是???

????????

13.設X{,,,},若集合GX,定義G中所有元素之乘積為集合G的“積數”(單元素集合的“積數”是這個元素本身),則集合X的所有非空子集的“積數”的總和為???????

14.已知函數,當[01]時,,若對任意實數x,都有成立則實數a的取值范圍是???????

二、解答題(本大題共6小題,共計90分.請在答題紙指定區域內作答,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

15.(本題滿分14分)

已知集合AB

1)若a1,求AB;

2)若ABR,求實數a的取值范圍

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16.(本題滿分14分)

設集合AB

1)當時,求A的非空真子集的個數;

2)若AB,求m的取值范圍

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17.(本題滿分14分)

已知函數的定義域是,對定義域內的任意都有,且當時,1

1)求證:函數是偶函數

2)求證:(0)上是增函數;

3)解不等式:

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18.(本題滿分16分)

學校欲在甲、乙兩點采購某款投影儀,該款投影儀原價為每臺2000元.甲店用如下方法促銷:買一臺價格為1950元,買兩臺價格為1900元,每多買一臺,所買臺單價均再減少50元,但每臺不能低于1200元;乙店一律按原價的80%促銷.學校需要購買x臺投影儀,若在甲店購買費用記為元,若在乙店購買費用記為元.

1)分別求出的解析式;

2)當購買x臺時,在哪家店買更省錢?

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19.(本題滿分16分)

設函數(其中aR

1)討論函數的奇偶性并證明你的結論

2)若函數在區間[1)上為增函數,求a的取值范圍

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20.(本題滿分16分)

已知函數滿足

1)若的定義域為(,a)(?a,),求證:對定義域內所有x都成立;

2)當的定義域為[,]時,求的值域

3)若的定義域為(,a)(?a,),設函數的最小值

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參考答案

13?????2?????3.﹣2 ????41 ????5.﹣4 ????6a2a3

7.±10 ??????8???????9.﹣26 ??????10[22] ??????11或﹣3

12?????132 ????14(,)(,)

15

????

16

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17

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18

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19

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20

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