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2019學年江蘇如皋中學高一(上)數學練習題(含答案)

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2019學年江蘇如皋中學高一數學練習題

一、?填空題

1.已知集合,,且,則的值為___________.

?

2.已知集合1,2},{},則集合B=?????????.?

?

3.如圖,U是全集,MPSU3個子集,則陰影部分所表示的集合是______.

?

4.已知函數的定義域是一切實數,則的取值范圍是_____.

5.函數的定義域為_____________.

?

6.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數,當時,,?則在時的解析式是_____.

?

7.若函數 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數,則f(x)的遞減區間是?????????????.

?

8.已知函數,,則的值為_____________.

?

9.50名學生做的物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做正確得有40人,化學實驗做正確31人,兩種實驗都做錯4人,則這兩種實驗都做對的有??????____.

?

10.?下列給出函數與的各組中,是同一個關于x的函數的是

1)??????????2)

3)?????????????4)

11.若函數在區間(-∞,2上是減函數,則實數的取值范圍是____________.

?

12.?在函數?中,若,則的值是______________.

?

13.?已知x[0,1],則函數y=的值域是??????????????.

?

14.?是奇函數,且在區間上是單調增函數,又,則的解集為??????????.

二、解答題

15.?已知集合A=,B={x|2a},全集為實數集R.

(1) A∪B,(CRA)∩B;(2)?如果A∩C≠φ,求a的取值范圍。

?

16.?已知集合的元素全為實數,且滿足:若,則。

(1)若,求出中其它所有元素;

2)0是不是集合中的元素?請你設計一個實數,再求出中的所有元素?

3)根據(1)(2),你能得出什么結論。

?

17.定義在上的函數是減函數,且是奇函數,若,求實數的范圍.

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?

18.?已知函數,且對任意的實數都有?成立.

1)求實數?的值; 2)利用單調性的定義證明函數在區間上是增函數.

?

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?

19.?是否存在實數使的定義域為,值域為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

?

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?

?

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?

?

?

?

20.?已知:函數對一切實數都有成立,且.

1)求的值。 ???????????????????

2)求的解析式。 ???????????????

3)已知,設P:當時,不等式?恒成立;Q:當時,是單調函數。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求∩(為全集)

?

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參考答案

1. 1或—102.?3.?;4.??5

6.?7.892510.(3);11.(-∞,-12

13[]?14.(-20)∪(02.

15.解:(1)∵A=,B={x|2

?????(2)?∵A=,∴CRA={x| x<3>

???????∴(CRA)∩B={x| x<3 x≥7}∩={x|2>

?????(3)如圖,???????????????????????????????????????

?

當a>3時,A∩C≠φ

16解:(1)由,則,又由,得

再由,得,而,得,故中元素為.

(2)?不是的元素.若,則,

而當時,不存在,故0不是的元素.取,可得.

(3) 猜想:①中沒有元素;

17.由題意得:,解得.

181)由f?(1+x)=f?(1x)得,

(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b ?????????

整理得:(a2)x0???????由于對任意的x都成立,a=-2.????

2)根據(1)可知?f?( x?)=x?22x+b,下面證明函數f(x)在區間[1,+上是增函數.

設,則=()-( ?

=()-2()=()(2) ??????

∵,則0,且2>2-2=0, ∴ 0,

?故函數f(x)在區間[1,+∞上是增函數. ?????

19.解:,對稱軸????

1)當時,由題意得在上是減函數

的值域為

則有滿足條件的不存在。 ?????

2)當時,由定義域為知的最大值為。

? 的最小值為?????

3)當時,則的最大值為,的最小值為

?滿足條件 ??????

4)當時,由題意得在上是增函數

的值域為,則有??滿足條件的不存在。 ???????

綜上所述,存在滿足條件。 ?????????

20.(1)令,則由已知?,?????????????????????????????????????????????????????

???(2)令,?則?∵∴??????????????????????????????????????????????

???(3)不等式???????

????????當時,,??又恒成立,故??????

?

又在上是單調函數,故有?????

=

?


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