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高中數學必修二《空間幾何體的三視圖和直觀圖》優秀教案

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高中數學必修二《空間幾何體的三視圖和直觀圖》教學設計

一、三維目標:1知識與技能:掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

2過程與方法:引導學生體會畫水平放置的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的

位置。

3情感態度與價值觀:培養學生嚴謹的治學態度。

二、教學重點:用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

三、教學難點:用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

四、教學過程:

()復習鞏固、

1. 何為三視圖?(正視圖:自前而后;側視圖:自左而右;俯視圖:自上而下)

2. 定義直觀圖(表示空間圖形的平面圖). 觀察者站在某一點觀察幾何體,畫出的圖形.把空間圖形畫在平面內,畫得既富有立體感,又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形

()、講授新課:

1. 教學水平放置的平面圖形的斜二測畫法:

討論:水平放置的平面圖形的直觀感覺?以六邊形為例討論.

出示例1 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形.

(師生共練,注意取點、變與不變小結:畫法步驟)

給出斜二測畫法規則:

建立直角坐標系,在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX OY ,建立直角坐標系;

畫出斜坐標系,在畫直觀圖的紙上(平面上)畫出對應的O ’X ’,O ’Y ’,使'''X OY =450(或

1350),它們確定的平面表示水平平面;

畫對應圖形,在已知圖形平行于X 軸的線段,在直觀圖中畫成平行于X ‘軸,且長度保持不變;在已知圖形平行于Y 軸的線段,在直觀圖中畫成平行于Y ‘軸,且長度變為原來的一半;

擦去輔助線,圖畫好后,要擦去X 軸、Y 軸及為畫圖添加的輔助線(虛線)。

練習: 用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形.

討論:水平放置的圓如何畫?(正等測畫法;橢圓模板)

2. 教學空間圖形的斜二測畫法:

討論:如何用斜二測畫法畫空間圖形?

出示例2 用斜二測畫法畫長4cm 、寬3cm 、高2cm 的長方體的直觀圖.

(師生共練,建系取點連線,注意變與不變; 小結:畫法步驟)

出示例3 (教材P18)根據三視圖,用斜二測畫法畫它的直觀圖.

討論:幾何體的結構特征? 基本數據如何反應?

師生共練:用斜二測畫法畫圖,注意正確把握圖形尺寸大小的關系

探究:如何由三視圖得到直觀圖?又如何由直觀圖得到三視圖?

二者有何關系?(探究P19 獎杯的三視圖到直觀圖)

結論:空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯系. 三視圖從細節上刻畫了空間幾何體的結構,根據三視圖可以得到一個精確的空間幾何體,三視圖在現實生活中得到廣泛應用(零件圖紙、建筑圖紙等). 直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫,根據直觀圖的結構想象實物的形象.

()、鞏固練習:

1. 練習:P19-20 15

2. 右圖是一個幾何體的三視圖,請作出其直觀圖.

3. 畫出一個正四棱臺的直觀圖.尺寸:上、下底面

邊長2cm 4cm; 3cm

五、課時小結:本節課主要學習了用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

六、思考題:已知正三角形ΔABC 的邊長為a ,那么

ΔA ′B ′C ′的平面直觀圖的面積為 ( ) (08年皖北聯考)若已知ΔABC 的平面直觀圖ΔA ′B ′C ′是邊長為a 的正三角形,

那么原ΔABC 的面積為 ( )

正視圖 俯視圖 側視圖

相關標簽: 三視圖
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