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高中數學必修二《空間幾何體的結構》教學設計

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高中數學必修二《空間幾何體的結構》教學設計

教學目標:

1.知識目標: 能根據幾何結構特征對空間物體進行分類;掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征;

2.能力目標:會表示有關幾何體;能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的。

3.情感目標:通過對生活中事物聯系課本知識,培養學生主動探索、勇于發現的求知精神;養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

教學重點:

七種空間幾何體的結構特征。

教學難點:

七種空間幾何體的分類及簡單組合體的判斷。

教學方式:多媒體

教學過程:

一、引入

在我們周圍存在著各種各樣的物體,它們都占據著一定的空間,將這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。下面我們來認識幾種最基本的空間幾何體。

二、幾種基本空間幾何體的結構特征

1、棱柱:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。棱柱中,兩個互相平行的面叫做棱柱的底面;其余各面叫做棱柱的側面;相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱;側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。

底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱

用各頂點字母表示棱柱,如棱柱ABCDEF-ABCDEF。

2、棱錐:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐

其中三棱錐又叫四面體。棱錐也用頂點和底面各頂點字母表示,如棱錐S-ABCD。

3、棱臺:用一個平行于棱錐底面的平面區截棱錐,底面于截面之間的部分叫做棱臺。

原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面,棱臺也有側面、側棱、頂點。

由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺

4、圓柱:以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體。

旋轉軸叫做圓柱的軸;垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面;平行于軸的邊旋轉而成曲面叫做圓柱的側面;無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。圓柱用表示它的軸的字母表示,如圓柱OO。

5、圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的面圍成的旋轉體。圓錐也有軸、底面、側面和母線。圓錐也用表示它的軸的字母表示,如圓錐SO。

棱錐和圓錐統稱為錐體。

6、圓臺:用平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面和截面之間的部分叫做圓臺。圓臺也有軸、底面、側面、母線。

7、球:以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體。

半圓的圓心叫做球心,半圓的半徑叫做球的半徑,半圓的直徑叫做球的直徑,球常用球心字母O表示,如球O。

三、空間幾何體的分類

簡單空間幾何體概括分類為:柱體、錐體、臺體和球體。但現實世界中的物體除了簡單的幾何體外,還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成,簡單組合體的構成有兩種基本形式:1、由簡單幾何體拼接而成,如課本P7 (1)(2);2、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成,如課本P7 (3)(4)。

判斷ppt中一些簡單組合體的結構特征。

四、鞏固練習

1、課本P10 A組習題1.(4) 2

2、有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明,如圖)

3、棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

4、圓柱可以由矩形旋轉得到,圓錐可以由直角三角形旋轉得到,圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?

五、歸納總結

由學生總結歸納。

六、布置課后作業

精析精練 《空間幾何體的結構》

相關標簽: 空間幾何體的結構
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