88期平肖平码独平
歡迎進入蓮山課件網—有價值的教學資料
您現在的位置:  主站  >> 優秀教案 >> 數學教案 >> 高一 

高中數學必修一《幾類不用增長的函數模型》說課稿

【www.qhszqv.tw - 蓮山課件】

高中數學必修一《幾類不用增長的函數模型說課稿

一、說課標

課程標準中明確指出:高中數學課程應提供基本內容的實際背景,反映數學的應用價值,開展數學建模的學習活動.數學建模就是引導學生從實際情境中提出問題,并歸結為數學模型,嘗試用數學思想和方法去解決問題.在教學中,要特別注意以下兩點:(1)數學建模的問題應是多樣的,開放的,同時解決問題所涉及的知識、技能、方法、思想應與高中數學課程緊密相關;(2)學生可以根據自己的生活經驗發現并提出問題,對同樣的問題,可以發揮自己的特長和個性,從不同的角度、層次探索解決的途徑.

二、說教材

1.本節課在教材中的地位和作用

本節課選自高中數學人教A版必修1第三章第二節函數模型及其應用,教學安排為四課時,在這里主要研究的是第一課時的內容:幾類不同增長的函數模型.

在義務教育階段,學生對數學建模就已經積累了一定的研究經驗.到了高中階段,通過第二章的學習,學生有了利用函數知識解決實際問題的經歷,熟悉了幾種基本初等函數的概念,掌握了對應函數圖象的基本特征,這是本節課的知識基礎.而本節課在探求解決實際問題的過程中,體驗到幾種常見函數模型在描述客觀世界變化規律時各自的特點,從不同的方面對實際問題多視點、寬角度地進行了探究,始終貫穿著函數模型的應用這條主線,從而拉開高中階段數學建模活動的帷幕.

2.教學目標:

知識與技能目標:

嘗試從實際問題中建構出數學問題的技能;

體驗用簡單的函數模型解決實際問題的經歷;

結合實例體會直線上升,指數爆炸等不同函數模型的增長差異.

過程與方法目標:

使學生經歷建立和運用函數模型的過程,初步體驗數學建模的基本思想;

通過三種表示方法的恰當運用,認識函數問題的研究方法.

情感、態度與價值觀目標:

在認真分析實際背景,抽象概括現實問題,轉化整合數學模型的過程中,養成嚴謹、求真、奮進的科學態度,學會交流、分享、合作,增強團隊意識.3.教學目標的重點與難點:

教學重點:

培養學生用數學知識描述實際問題的數學化能力;

在比較不同函數模型的過程中,體會直線上升、指數爆炸等不同類型函數的增長差異;

通過小組內部的合作,使學生學會交流、分享、展示,增強團隊意識.

教學難點:

結合實際問題讓學生體會不同函數模型的增長差異,增強合作意識.

三、說學情

知識基礎:

熟悉了幾種基本函數的概念;

掌握了這些函數圖象的基本特征;

具有利用函數知識解決實際問題的初步體驗.

認知特點:

建模思想對學生的應用、合作、探究、創新意識都有較高要求,在這方面尚需要教師精心的組織引導.

四、說教法

選用合作探究與嘗試概括相結合的教學方法.

在教學中,從精心創設的問題情境出發,為學生提供更多的機會和時間,提問質疑、嘗試探究、討論交流、歸納總結等,促使學生的思維空間充分開放;積極營造出一個有利于人際溝通與合作的環境,使學生學會交流和分享自己的成果,并能把每個人的成果進行有效的整合,增強團隊意識;豐富學生對數學與日常生活緊密聯系的體驗,感受數學的實際價值,增強應用意識,發展創新意識,真正做到學有所思、思有所得、得有所悟,悟有所獲,獲有所用.

五、說設計

1.挖掘背景,提出問題

請同學們根據下面的兩個實驗,提出數學問題:

模擬實驗1、動畫演示摞磚游戲,

模擬實驗2、師生一起動手做折紙游戲.

設計意圖:這兩個實驗都源于學生熟悉的生活背景,在認真觀察、實際操作中,要求學生充分發揮自己的特長與個性,從不同角度、層次挖掘其中所蘊涵的數學問題,最終獲得數學建模的初步體驗.這樣做,不僅要求學生能夠自己發現問題,體現了數學建模與解應用題的不同;也激發了學生的學習興趣,充分體現了數學是自然的這一新課程理念.

2.閱讀問題,嘗試建模

請同學們閱讀下面的問題,并建立相關的函數模型:

問題1 張女士給今年上大學的兒子花5400元買了一部蘋果手機.由于電子技術的飛速發展,手機成本不斷降低,每隔一年手機的價格降低30﹪,四年后大學畢業時此人這部手機還值多少錢?

設計意圖:這個問題選自學生關注的日常生活,其背景對學生來說非常熟悉,在已有知識的基礎上,學生通過認真的閱讀,能夠用指數型函數來解決這個問題,這樣的設計可以使學生體驗數學在解決實際問題中的作用,發展數學的應用意識,提高實踐能力.

問題2 某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的

?

問題3 已知AB兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A 地到達B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,把汽車與A地的距離x表示為時間t(小時)的函數,并畫出函數的圖象.設計意圖:這兩個問題的處理都交給學生完成,目的在于培養學生收集、分析和加工信息的能力.學生通過數據分析、模型整合、獨立思考、合作交流,真正成為學習的踐行者,課堂的主人..另外,通過小組內部的合作,還增強了學生的合作意識,這也是現代人所必須具備的基本素質.

3.探究模型,回歸說明

數學建模思想:從一個實際背景中抽象出數學問題;

用相關的函數知識來描述數學問題;

對函數模型進行分析

回歸說明實際問題.

例題我們公司有一筆資金用于投資,現有三種投資方案可供選擇,這三種方案的回報如下:方案一:每天回報40元;

方案二:第一天回報10元,以后每天比前一天多回報10元;

方案三:第一天回報0.4元,以后每天的回報比前一天翻一番.

如果你作為公司的一員,會選擇哪種投資方案呢?

請同學們根據下面的分析,解決這個問題:

1)選擇投資方案的標準是什么?

2翻一番的含義怎樣理解?

3)研究函數問題的方法有幾種,分別是什么?

設計意圖:面對精心創設的問題情境,通過恰點恰時而又層層遞進的問題串,讓學生在不斷的觀察、思考和探究的過程中,選擇恰當的函數模型,借助三種不同的表示方法,弄清幾個函數間的增長差異.這種處理方式,一方面可以使學生學會如何選擇恰當的表示形式對問題進行分析,另一方面也提高了學生分析問題、解決問題的能力.

4.歸納體會,類比應用

1)今天你學到了什么?

2)請同學們針對新課引入中的兩個實驗,建立相關的函數模型,并分析它的增長特點.

設計意圖:本環節以討論的形式展開,在熱烈的討論過程中,再現本節課的知識體系,梳理整個探究過程中體現的思想方法,優化學生的知識結構,使之系統化、條理化,加強對知識間內在聯系的理解和認識.

5.布置作業,課外延伸

鞏固性作業:P107 習題3.2 A: 123

課外探究:收集身邊有關分期付款的信息,建立并分析相關的數學模型課后作業分為兩種形式,體現作業的鞏固性和發展性原則,鞏固性作業用于檢測學生的學習效果,而課外探究采用開放性問題,供學生課后研究,有利于擴展學生的數學視野,提高實踐能力,它也是新課標里研究性學習內容的一部分. 六、說評價

要注意:過程與結果并重;自評與互評并重;建立學生的成長檔案.

在評價學生課堂活動中的表現時,不苛求數學建模過程的嚴密,結果的準確,要重過程,重參與,其內容應關注:創新性、現實性、真實性、合理性、有效性,有一項做得好就要給與充分的肯定.

七、說開發

作為數學建模的起始課,本節課可以開發出豐富的課程資源,要重點關注兩個方面:

1.研究性學習課題數列在分期付款中的應用;

線性規劃的實際應用;

定積分在經濟生活中的應用

2.相關的選修專題3-2 信息安全與密碼

3-3 球面上的幾何

3-5 歐拉公式與閉曲面分類

4-3 數列與差分

4-7 優化法與試驗設計初步

4-10 開關電路與布爾代數

版權聲明:以上文章中所選用的圖片及文字來源于網絡以及用戶投稿,由于未聯系到知識產權人或未發現有關知識產權的登記,如有知識產權人并不愿意我們使用,如果有侵權請立即聯系:[email protected],我們立即下架或刪除。
相關內容
熱門內容
88期平肖平码独平 快三走势图上海 足彩比分直播雪缘园 江西快三官网 走势图 pk10前五百分百准 历年上证指数走势图 琼崖海南麻将群 时时彩宝宝计划软件 两张扑克比点数怎么玩 彩金捕鱼红包版 牛牛理财 彩票电子投注单怎么搞 捕鸟达人2 雪缘园比分直播 30天100元9码滚雪球图 安徽快三下载安装 时时彩稳赚 技巧