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高中物理必修二《向心加速度》名師教案

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高中物理必修二《向心加速度》名師教案

課題

向心加速度

課時

1課時

課型

新授課

教材分析

1.教材在學生的原有加速度概念的基礎上來討論“勻速圓周運動速度變化快慢”的問題,讓學生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運動物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。

?

2.教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識之后,使學生對描述勻速圓周運動的幾個物理量有一個大致的了解。

?

3.教材從了解運動的規律過渡到了解力跟運動關系的規律;把向心加速度放在向心力之前,從運動學的角度來學習向心加速度。

?

4.教材為了培養學生“用事實說話”的“態度”,讓一切論述都合乎邏輯,改變了過去從向心力推導向心加速度的教學方式。

教學方法

1.采用理論、實驗、體驗相結合的教學安排。

?

2.教師啟發引導,學生自主閱讀、思考,討論、交流。

教學目標

1.會作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關系。

?

2.加深理解加速度與速度、速度變化量的區別。

?

3.體會勻速圓周運動向心加速度方向的分析方法。

?

4.知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運動;知道變速圓周運動的向心加速度的方向。

?

5知道向心加速度的概念;知道向心加速度的大小與哪些因素有關。

?

6.知道公式ɑ=υ2/r=ω2r?的意義。

?

7.會應用向心加速度定量分析有關現象。

過程與方法

體會速度變化量的處理特點,體驗向心加速度的導出過程,領會推導過程中用到的數學思想。

情感態度與價值觀

培養學生思維能力和分析問題的能力,培養學生探究問題的品質。

教學重難點

重點

理解勻速圓周運動中加速度的產生原因,掌握向心加速度的確定方法和計算公式。

難點

向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導與應用。

教學過程設計

教師活動

學生活動

引入新課

1.播放視頻欣賞:2009222日進行的大冬會花樣滑冰雙人滑比賽毫無懸念,我國名將張丹、張昊以19532分奪得冠軍,在家門口收獲了他們的大冬會三連冠。

?

2.提出問題:視頻中張丹、張昊的運動做什么運動?

?

3.許多科學發現都來源于對生活現象的細心觀察和認真思考。我們要學習怎么從普通的現象中發現問題,提出問題。下面就請大家看兩個視頻。請同學們注意觀察并思考,你從中有哪些發現或問題?

?

4.展示視頻1──鏈球的運動;視頻2──播放一段汽車拐彎的視頻。

?

5.根據學生已有的背景知識,提出下列問題:

?

①為什么鏈球離手后會沿直線(切線)飛出,運動員如何控制它飛出的方向?

?

②離手后球不受任何力的作用嗎?

?

③汽車轉彎處路面要做成傾斜的?路面傾斜直接影響到什么力?轉彎則表明了什么樣的運動狀態?

?

6.教師在每個問題提出后及時組織同學們做簡要的分析和討論。

?

7.總結歸納:其實這些問題歸根到底都是做圓周運動的物體的受力問題!我們知道圓周運動也是曲線運動,曲線運動的條件?──力與速度不在一條直線上,這樣力才能改變物體運動的方向。但鏈球出手后在重力作用下,做的是拋物線運動,而離手前就能做圓周運動,可見圓周運動物體的受力與拋體受力還有不同的地方。本節課要研究的是物體做勻速圓周運動時的加速度,了解物體的受力情況有助于加速度問題的解決。

?

8.我們已經知道,作曲線運動的物體,速度一定是變化的,一定有加速度。圓周運動是曲線運動,那么做圓周運動的物體,加速度的大小和方向如何來確定呢?下面我們共同來探討這個問題。

1.仔細觀察后回答:張丹、張昊的運動做圓周運動。

?

2.認真聽老師講解,并聯系實際積極思考。

?

3.認真思考,討論、交流后,積極發表見解。

?

①由于慣性,球離手后失去手的拉力,將保持原有運動狀態不變。所以飛出時沿切線。

?

②球離手后靠重力做拋體運動。球離手后也受力,做的是斜拋運動,離手前則做圓周運動。可見手的拉力與圓周運動之間有關聯。鏈球轉得越快,人就越站立不穩。可見手的拉力大小與圓周運動的快慢有關。

?

③轉彎是曲線運動(其他學生補充:在這里就是圓周運動,不是平拋)使支持力的方向不再是豎直向上的,說明支持力的方向與圓周運動有關;而且轉得越厲害,坡度就越大。

進行新課

感知加速度的方向

1.投影圖561和圖562以及對應的問題。圖2中地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向?圖2中小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向?

?

3.提出問題:我們這節課要研究的是勻速圓周運動的加速度,上面兩個例題卻在研究物體所受的力,為什么呢?

?

4.指導學生用細線和小球做實驗。分組用細線拉小鋼球、小木球讓其做勻速圓周運動,改變小球的轉速、細線的長度多做幾次。

?

5.提出問題:是不是由此可以得出結論:“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”?

?

6.指出:暫時不能,因為上面只研究了有限的實例,還難以得出一般性的結論。然而這樣的研究十分有益,因為它強烈地向我們提示了問題的答案,給我們指出了方向,但是我們具體研究時仍要從加速度的定義來進行)。下面我們將對圓周運動的加速度方向作一般性的討論。

?

1.認真觀看交流后回答:圖1中地球受到指向太陽的引力作用。圖2中小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用,其合力即為繩子的拉力,方向指向圓心。

?

2.根據牛頓第二定律可知,知道了物體所受的合外力,就可以知道物體的加速度,這樣就可以通過力來研究加速度吧。牛頓第二定律告訴我們,物體的加速度方向總是和它的受力方向一致,這個關系不僅對直線運動正確,對曲線運動也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度,特別是加速度的方向。

?

3.在教師的指導下做實驗。在實驗中,充分感知做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心,所以物體的加速度也指向圓心。

速度的變化量

1.出示例題:向東做加速運動,初速度5m/s,末速度8m/s?,試畫出速度的改變量。某物體向東做減速運動,初速度8m/s,末速度5m/s,試畫出速度的改變量。

?

2.引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量Δv的圖示。

?

第一步:分別在A點和B點作出速度矢量VAVB,由于是勻速圓周運動,VAVB的長度是一樣的。

?

第二步:將VA的起點移到VB?的起點;末速度V2不在同一直線上的變化量Δv

?

第三步:在圖上畫出速度改變量△v

?

3.問:速度的變化量是矢量還是標量?從以上兩例我們知道速度改變量可以怎樣畫法?如果初速度V1和末速度V2不在同一直線上,如何表示速度的變化量Δv

?

4.引導學生分析并在黑板上板演畫出初速度V1和末速度V2不在同一直線上的變化量Δv

?

5.投影學生所畫的圖示,點評、總結。

?

6.傾聽學生回答,啟發和引導學生解決疑難,總結并點評。同時引出下一課題。

1分組討論認真思考后在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示并回答問題。

?

2.在老師的引導下畫出初速度V1和末速度V2不在同一直線上的變化量Δv

向心加速度

指導學生閱讀教材“向心加速度”部分,投影圖563,引導學生思考:①在AB兩點畫速度矢量VAVB時,要注意什么?②VA將的起點移到VB點時要注意什么?③如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量Δv?④Δv/Δt表示的意義是什么?⑤Δv與圓的半徑平行嗎?在什么條件下,Δv與圓的半徑平行?

?

傾聽學生回答,必要時給學是以有益的啟發和幫助,引導學生解決疑難,回答學生可能提出的問題。

?

3.指導學生閱讀教材“做一做”欄目,要求學生分小組討論后在練習本上推導向心加速度的公式。

?

4.巡視學生的推導情況,解決學生推導過程中可能遇到的困難,給與幫助,回答學生可能提出的問題。

?

5..師生互動,共同這樣來推導向心加速度的公式。

?

?

1

?

如圖1所示,做勻速圓周運動的物體的線速度大小為v,角速度為ω,軌跡半徑為r。物體從A點運動到B點,經歷時間t,位移為S。可以將位移分解為沿切線方向的位移S1和沿半徑方向的位移S2。當時間t很小很小時,可以認為物體在切線方向做勻速直線運動,在半徑方向做初速度為0的勻加速直線運動,加速度為a,即S1=vt???于是

?

??????????

?

?

?

其方向沿半徑方向,即為向心加速度。

?

投影學生推導的過程,和學生一起點評、總結。

?

指出:上面的推導不涉及“地球公轉”、“小球繞圖釘轉動”等具體的運動,結論具有一般性:作勻速圓周運動的物體加速度指向圓心。這個加速度稱為向心加速度。

1.按照老師提出的思考問題,認真閱讀教材,思考問題并回答。

?

2.閱讀教材“做一做”欄目中的內容和同學一起討論并在練習本上推導向心加速度的公式。(在教師的指導下分為5步)

?

①分別作出質點在AB兩點的速度矢量(長度一樣)。

?

②將VA的起點移到B,并保持VA的長度和方向不變。

?

③以VA的箭頭端為起點,VB的箭頭端為終點作矢量Δv

?

④Δv/Δt?是質點由AB的平均加速度,?Δv?的方向就是加速度的方向。

?

⑤當Δt?很小很小時,AB非常接近,等腰三角形的底角接近直角,Δv?的方向跟VA(或VB)的方向垂直。即指向圓心。

?

3.引導學生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節課所學的內容。

?

?

典型例題

例:如圖所示,一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動,皮帶和兩輪之間無相對滑動,大輪的半徑是小輪半徑的2倍,大輪上的一點S離轉動軸的距離是半徑的1/3。當大輪邊緣上的P點的向心加速度是012m/S2時,大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多大?

?

?

?

解析:P點和S點在同一個轉動輪子上,其角速度相等,即ωp=ωs.由向心加速度公式

?

arω2可知:as/aprs/rp??asrs/rp·ap1/3×012m/s2004m/s2

?

由于皮帶傳動時不打滑,Q點和P點都在由皮帶傳動的兩個輪子邊緣,這兩點的線速度的大小相等,即VQVP。由向心加速度公式av2/r可知:аQ/аPrP/rQ,∴aQrP/rQ×aP2/1×012m/s2024 m/s2

?

(點撥:解決這類問題的關鍵是抓住相同量,找出已知量、待求量和相同量之間的關系,即可求解。)

?

問題討論:①在已知ap的情況下,為什么求解a?Q時要用公式arω2

?

而求解aQ時,要用公式av2/r

?

②回憶一下初中電學中學過的導體的電阻消耗的電功率與電阻的關系式:PI2RPU2/R,你能找出電學中的電功率P與電阻R的關系及這里的向心加速度a與圓周半徑r的關系之間的相似之處嗎?

課堂總結

教師活動

學生活動

1.出示課堂練習。

?

2.引導組織學生回顧本節知識。

?

3.組織各小組成員在相互合作的基礎上,進行小結。

?

課題

向心加速度

課時

1課時

課型

新授課

教材分析

1.教材在學生的原有加速度概念的基礎上來討論“勻速圓周運動速度變化快慢”的問題,讓學生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運動物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。

?

2.教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識之后,使學生對描述勻速圓周運動的幾個物理量有一個大致的了解。

?

3.教材從了解運動的規律過渡到了解力跟運動關系的規律;把向心加速度放在向心力之前,從運動學的角度來學習向心加速度。

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4.教材為了培養學生“用事實說話”的“態度”,讓一切論述都合乎邏輯,改變了過去從向心力推導向心加速度的教學方式。

教學方法

1.采用理論、實驗、體驗相結合的教學安排。

?

2.教師啟發引導,學生自主閱讀、思考,討論、交流。

教學目標

1.會作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關系。

?

2.加深理解加速度與速度、速度變化量的區別。

?

3.體會勻速圓周運動向心加速度方向的分析方法。

?

4.知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運動;知道變速圓周運動的向心加速度的方向。

?

5知道向心加速度的概念;知道向心加速度的大小與哪些因素有關。

?

6.知道公式ɑ=υ2/r=ω2r?的意義。

?

7.會應用向心加速度定量分析有關現象。

過程與方法

體會速度變化量的處理特點,體驗向心加速度的導出過程,領會推導過程中用到的數學思想。

情感態度與價值觀

培養學生思維能力和分析問題的能力,培養學生探究問題的品質。

教學重難點

重點

理解勻速圓周運動中加速度的產生原因,掌握向心加速度的確定方法和計算公式。

難點

向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導與應用。

教學過程設計

教師活動

學生活動

引入新課

1.播放視頻欣賞:2009222日進行的大冬會花樣滑冰雙人滑比賽毫無懸念,我國名將張丹、張昊以19532分奪得冠軍,在家門口收獲了他們的大冬會三連冠。

?

2.提出問題:視頻中張丹、張昊的運動做什么運動?

?

3.許多科學發現都來源于對生活現象的細心觀察和認真思考。我們要學習怎么從普通的現象中發現問題,提出問題。下面就請大家看兩個視頻。請同學們注意觀察并思考,你從中有哪些發現或問題?

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4.展示視頻1──鏈球的運動;視頻2──播放一段汽車拐彎的視頻。

?

5.根據學生已有的背景知識,提出下列問題:

?

①為什么鏈球離手后會沿直線(切線)飛出,運動員如何控制它飛出的方向?

?

②離手后球不受任何力的作用嗎?

?

③汽車轉彎處路面要做成傾斜的?路面傾斜直接影響到什么力?轉彎則表明了什么樣的運動狀態?

?

6.教師在每個問題提出后及時組織同學們做簡要的分析和討論。

?

7.總結歸納:其實這些問題歸根到底都是做圓周運動的物體的受力問題!我們知道圓周運動也是曲線運動,曲線運動的條件?──力與速度不在一條直線上,這樣力才能改變物體運動的方向。但鏈球出手后在重力作用下,做的是拋物線運動,而離手前就能做圓周運動,可見圓周運動物體的受力與拋體受力還有不同的地方。本節課要研究的是物體做勻速圓周運動時的加速度,了解物體的受力情況有助于加速度問題的解決。

?

8.我們已經知道,作曲線運動的物體,速度一定是變化的,一定有加速度。圓周運動是曲線運動,那么做圓周運動的物體,加速度的大小和方向如何來確定呢?下面我們共同來探討這個問題。

1.仔細觀察后回答:張丹、張昊的運動做圓周運動。

?

2.認真聽老師講解,并聯系實際積極思考。

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3.認真思考,討論、交流后,積極發表見解。

?

①由于慣性,球離手后失去手的拉力,將保持原有運動狀態不變。所以飛出時沿切線。

?

②球離手后靠重力做拋體運動。球離手后也受力,做的是斜拋運動,離手前則做圓周運動。可見手的拉力與圓周運動之間有關聯。鏈球轉得越快,人就越站立不穩。可見手的拉力大小與圓周運動的快慢有關。

?

③轉彎是曲線運動(其他學生補充:在這里就是圓周運動,不是平拋)使支持力的方向不再是豎直向上的,說明支持力的方向與圓周運動有關;而且轉得越厲害,坡度就越大。

進行新課

感知加速度的方向

1.投影圖561和圖562以及對應的問題。圖2中地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向?圖2中小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向?

?

3.提出問題:我們這節課要研究的是勻速圓周運動的加速度,上面兩個例題卻在研究物體所受的力,為什么呢?

?

4.指導學生用細線和小球做實驗。分組用細線拉小鋼球、小木球讓其做勻速圓周運動,改變小球的轉速、細線的長度多做幾次。

?

5.提出問題:是不是由此可以得出結論:“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”?

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6.指出:暫時不能,因為上面只研究了有限的實例,還難以得出一般性的結論。然而這樣的研究十分有益,因為它強烈地向我們提示了問題的答案,給我們指出了方向,但是我們具體研究時仍要從加速度的定義來進行)。下面我們將對圓周運動的加速度方向作一般性的討論。

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1.認真觀看交流后回答:圖1中地球受到指向太陽的引力作用。圖2中小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用,其合力即為繩子的拉力,方向指向圓心。

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2.根據牛頓第二定律可知,知道了物體所受的合外力,就可以知道物體的加速度,這樣就可以通過力來研究加速度吧。牛頓第二定律告訴我們,物體的加速度方向總是和它的受力方向一致,這個關系不僅對直線運動正確,對曲線運動也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度,特別是加速度的方向。

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3.在教師的指導下做實驗。在實驗中,充分感知做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心,所以物體的加速度也指向圓心。

速度的變化量

1.出示例題:向東做加速運動,初速度5m/s,末速度8m/s?,試畫出速度的改變量。某物體向東做減速運動,初速度8m/s,末速度5m/s,試畫出速度的改變量。

?

2.引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量Δv的圖示。

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第一步:分別在A點和B點作出速度矢量VAVB,由于是勻速圓周運動,VAVB的長度是一樣的。

?

第二步:將VA的起點移到VB?的起點;末速度V2不在同一直線上的變化量Δv

?

第三步:在圖上畫出速度改變量△v

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3.問:速度的變化量是矢量還是標量?從以上兩例我們知道速度改變量可以怎樣畫法?如果初速度V1和末速度V2不在同一直線上,如何表示速度的變化量Δv

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4.引導學生分析并在黑板上板演畫出初速度V1和末速度V2不在同一直線上的變化量Δv

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5.投影學生所畫的圖示,點評、總結。

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6.傾聽學生回答,啟發和引導學生解決疑難,總結并點評。同時引出下一課題。

1分組討論認真思考后在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示并回答問題。

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2.在老師的引導下畫出初速度V1和末速度V2不在同一直線上的變化量Δv

向心加速度

指導學生閱讀教材“向心加速度”部分,投影圖563,引導學生思考:①在AB兩點畫速度矢量VAVB時,要注意什么?②VA將的起點移到VB點時要注意什么?③如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量Δv?④Δv/Δt表示的意義是什么?⑤Δv與圓的半徑平行嗎?在什么條件下,Δv與圓的半徑平行?

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傾聽學生回答,必要時給學是以有益的啟發和幫助,引導學生解決疑難,回答學生可能提出的問題。

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3.指導學生閱讀教材“做一做”欄目,要求學生分小組討論后在練習本上推導向心加速度的公式。

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4.巡視學生的推導情況,解決學生推導過程中可能遇到的困難,給與幫助,回答學生可能提出的問題。

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5..師生互動,共同這樣來推導向心加速度的公式。

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1

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如圖1所示,做勻速圓周運動的物體的線速度大小為v,角速度為ω,軌跡半徑為r。物體從A點運動到B點,經歷時間t,位移為S。可以將位移分解為沿切線方向的位移S1和沿半徑方向的位移S2。當時間t很小很小時,可以認為物體在切線方向做勻速直線運動,在半徑方向做初速度為0的勻加速直線運動,加速度為a,即S1=vt???于是

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??????????

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其方向沿半徑方向,即為向心加速度。

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投影學生推導的過程,和學生一起點評、總結。

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指出:上面的推導不涉及“地球公轉”、“小球繞圖釘轉動”等具體的運動,結論具有一般性:作勻速圓周運動的物體加速度指向圓心。這個加速度稱為向心加速度。

1.按照老師提出的思考問題,認真閱讀教材,思考問題并回答。

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2.閱讀教材“做一做”欄目中的內容和同學一起討論并在練習本上推導向心加速度的公式。(在教師的指導下分為5步)

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①分別作出質點在AB兩點的速度矢量(長度一樣)。

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②將VA的起點移到B,并保持VA的長度和方向不變。

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③以VA的箭頭端為起點,VB的箭頭端為終點作矢量Δv

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④Δv/Δt?是質點由AB的平均加速度,?Δv?的方向就是加速度的方向。

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⑤當Δt?很小很小時,AB非常接近,等腰三角形的底角接近直角,Δv?的方向跟VA(或VB)的方向垂直。即指向圓心。

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3.引導學生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節課所學的內容。

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典型例題

例:如圖所示,一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動,皮帶和兩輪之間無相對滑動,大輪的半徑是小輪半徑的2倍,大輪上的一點S離轉動軸的距離是半徑的1/3。當大輪邊緣上的P點的向心加速度是012m/S2時,大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多大?

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解析:P點和S點在同一個轉動輪子上,其角速度相等,即ωp=ωs.由向心加速度公式

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arω2可知:as/aprs/rp??asrs/rp·ap1/3×012m/s2004m/s2

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由于皮帶傳動時不打滑,Q點和P點都在由皮帶傳動的兩個輪子邊緣,這兩點的線速度的大小相等,即VQVP。由向心加速度公式av2/r可知:аQ/аPrP/rQ,∴aQrP/rQ×aP2/1×012m/s2024 m/s2

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(點撥:解決這類問題的關鍵是抓住相同量,找出已知量、待求量和相同量之間的關系,即可求解。)

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問題討論:①在已知ap的情況下,為什么求解a?Q時要用公式arω2

?

而求解aQ時,要用公式av2/r

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②回憶一下初中電學中學過的導體的電阻消耗的電功率與電阻的關系式:PI2RPU2/R,你能找出電學中的電功率P與電阻R的關系及這里的向心加速度a與圓周半徑r的關系之間的相似之處嗎?

課堂總結

教師活動

學生活動

1.出示課堂練習。

?

2.引導組織學生回顧本節知識。

?

3.組織各小組成員在相互合作的基礎上,進行小結。

?

4.教師對該堂課的內容進行總結和對學生的總結給予肯定和評價。

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5.指出:①掌握怎樣表示速度的變化量;

?

②勻速圓周運動的加速度的方向是指向圓心的──向心加速度;

?

③向心加速度的計算式an=?=rω2=vω

按照要求完成課堂練習。

?

根據老師提供的信息回顧本節知識。

?

在相互合作交流的基礎上做好書面總結。

?

聽老師總結,補充修改自己的書面總結。

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4.教師對該堂課的內容進行總結和對學生的總結給予肯定和評價。

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5.指出:①掌握怎樣表示速度的變化量;

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②勻速圓周運動的加速度的方向是指向圓心的──向心加速度;

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③向心加速度的計算式an=?=rω2=vω

按照要求完成課堂練習。

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根據老師提供的信息回顧本節知識。

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在相互合作交流的基礎上做好書面總結。

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聽老師總結,補充修改自己的書面總結。

相關標簽: 向心加速度
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